Wie funktioniert dieses Tool?
- Kategorie wählen. Sie legt fest, welche Einheiten zueinander passen — Meter und Kilogramm lassen sich nicht ineinander umrechnen.
- Wert und Ausgangseinheit eingeben. Komma und Punkt werden beide akzeptiert.
- Alle Zielwerte ablesen. Sie erscheinen gleichzeitig; ein zweites Auswahlfeld ist nicht nötig.
- Faktoren prüfen. Der aufklappbare Block zeigt, mit welchem Wert jede Einheit hinterlegt ist.
Expertenwissen: Einheiten und ihre Tücken
Wie umgerechnet wird
Basiswert = Wert × Faktor(Ausgangseinheit)
Ziel = Basiswert ÷ Faktor(Zieleinheit)
Temperatur zusätzlich mit Nullpunktverschiebung:
Kelvin = (Wert + Versatz) × Faktor
Jede Kategorie hat eine Basiseinheit — Meter, Kilogramm, Sekunde, Pascal. Umgerechnet wird immer über sie, nicht direkt von A nach B. Das hält die Zahl der nötigen Faktoren klein: Für zwölf Längeneinheiten braucht es zwölf Faktoren statt 132 Paarungen.
Megabyte oder Mebibyte — der Zehn-Prozent-Irrtum
Bei Datenmengen existieren zwei Zählweisen nebeneinander. Nach SI ist Mega genau eine Million; ein Megabyte sind 1.000.000 Byte. Historisch rechnete die Informatik dagegen in Zweierpotenzen, weil Speicher in solchen Schritten organisiert ist: 1.048.576 Byte. Seit 1998 gibt es dafür eigene Präfixe — Kibi, Mebi, Gibi —, doch durchgesetzt haben sie sich nur teilweise.
Der Unterschied wächst mit jeder Stufe: 2,4 Prozent bei Kilo, 4,9 bei Mega, 7,4 bei Giga, zehn Prozent bei Tera. Genau daher rührt der klassische Ärger beim Festplattenkauf: Der Hersteller rechnet in SI und schreibt 1 TB auf die Verpackung, das Betriebssystem rechnet in Zweierpotenzen und zeigt 931 an — allerdings meist mit der Bezeichnung „GB" statt korrekt „GiB", was die Verwirrung vollendet. Es fehlt nichts, es wird nur anders gezählt.
Temperatur ist keine Multiplikation
Bei fast allen Größen bedeutet null in jeder Einheit dasselbe: Null Meter sind null Fuß. Deshalb genügt ein Faktor. Bei Temperatur ist das anders — null Grad Celsius sind 32 Grad Fahrenheit und 273,15 Kelvin. Die Skalen haben unterschiedliche Nullpunkte, die Umrechnung braucht deshalb zusätzlich eine Verschiebung.
Daraus folgt eine Falle, die regelmäßig zuschlägt: Eine Temperaturdifferenz rechnet sich anders um als eine Temperatur. 10 °C sind 50 °F. Ein Unterschied von 10 °C ist aber ein Unterschied von 18 °F, nicht von 50. Wer in einer Tabelle Temperaturänderungen mit der Temperaturformel umrechnet, erhält systematisch falsche Werte. Dieser Umrechner behandelt Eingaben immer als Temperatur, nicht als Differenz.
Exakt definiert, nicht gerundet
Viele angelsächsische Einheiten wirken krumm, sind aber exakt festgelegt. Das internationale Yard-und-Pfund-Abkommen von 1959 definiert:
- 1 Zoll = 0,0254 m — exakt, nicht gerundet.
- 1 Pfund = 0,45359237 kg — exakt.
- 1 Meile = 1.609,344 m — folgt aus 1.760 Yard.
- 1 PS = 735,49875 W — aus der Definition „75 kg einen Meter in einer Sekunde heben".
- 1 bar = 100.000 Pa und 1 atm = 101.325 Pa — beide exakt.
Nicht exakt sind dagegen Größen, die von Bedingungen abhängen. Die Schallgeschwindigkeit ändert sich mit Temperatur und Luftdruck; der hier verwendete Wert gilt für 15 °C auf Meereshöhe. Und die Länge eines Jahres hängt von der Definition ab — gerechnet wird mit 365 Tagen, das tropische Jahr ist gut sechs Stunden länger.
Wo Umrechnungsfehler wirklich teuer werden
Der bekannteste Fall ist der Verlust des Mars Climate Orbiter 1999: Ein Zulieferer lieferte Schubwerte in Pfund-Sekunden, die Steuerungssoftware erwartete Newton-Sekunden. Die Sonde trat zu tief in die Marsatmosphäre ein und wurde zerstört.
Der Kern des Problems war nicht die Umrechnung selbst, sondern eine Zahl ohne Einheit. Genau das ist die praktische Lehre: Einheiten gehören an den Wert, in Tabellenspalten, Schnittstellen und Datenbankfeldern. Wo nur „1.500" steht, ist die Frage nach Kilogramm oder Pfund nicht mehr beantwortbar.
Drei Praxisfälle
Fall 1 – Rezept aus dem englischsprachigen Raum. „1 cup" ist keine internationale Einheit und je nach Land unterschiedlich; Flüssigunzen unterscheiden sich zwischen den USA und dem Vereinigten Königreich um rund vier Prozent. Bei Backrezepten ist die Angabe in Gramm deshalb immer die verlässlichere Grundlage.
Fall 2 – Reifendruck. Die Angabe am Fahrzeug steht in bar, die Luftpumpe zeigt psi. 2,5 bar sind rund 36,3 psi. Wer die Werte verwechselt, fährt entweder mit deutlich zu wenig oder mit gefährlich viel Druck.
Fall 3 – Speicherplatz. Eine 2-TB-Festplatte zeigt im Betriebssystem rund 1,82 TiB. Es fehlen keine 180 GB — es wird nur in Zweierpotenzen gezählt.
Typische Fehler
- Temperaturdifferenzen wie Temperaturen umrechnen. Die Verschiebung darf dort nicht angewandt werden.
- MB und MiB gleichsetzen. Der Unterschied beträgt bei Tera bereits zehn Prozent.
- US- und UK-Volumeneinheiten verwechseln. Gallone und Flüssigunze unterscheiden sich spürbar.
- Metrische PS und horsepower gleichsetzen. 735,5 gegenüber 745,7 Watt.
- Zahlen ohne Einheit weitergeben. Der teuerste Umrechnungsfehler der Raumfahrt begann genau so.
- Quadrat- und Kubikeinheiten linear umrechnen. Ein Quadratmeter sind 10.000 Quadratzentimeter, nicht 100.
Häufige Fragen
Warum ist ein Megabyte nicht immer gleich groß?
Weil zwei Zählweisen nebeneinander existieren. Nach SI bedeutet das Präfix Mega genau eine Million, ein Megabyte sind also 1.000.000 Byte. Betriebssysteme rechnen dagegen häufig in Zweierpotenzen: 1.048.576 Byte. Dafür gibt es seit 1998 die eigenen IEC-Präfixe Kibi, Mebi und Gibi. Der Unterschied wächst mit der Größe: Bei Terabyte sind es bereits rund zehn Prozent, weshalb eine Festplatte mit 1 TB im Betriebssystem nur etwa 931 GiB anzeigt.
Warum lässt sich Temperatur nicht mit einem Faktor umrechnen?
Weil die Skalen unterschiedliche Nullpunkte haben. Bei Länge oder Masse bedeutet null in jeder Einheit dasselbe, deshalb genügt eine Multiplikation. Null Grad Celsius sind dagegen 32 Grad Fahrenheit und 273,15 Kelvin. Die Umrechnung braucht daher zusätzlich eine Verschiebung. Eine Folge davon: Eine Temperaturdifferenz rechnet sich anders um als eine Temperatur. Zehn Grad Celsius Unterschied sind 18 Grad Fahrenheit Unterschied, aber 10 Grad Celsius sind 50 Grad Fahrenheit.
Sind die verwendeten Faktoren exakt?
Die meisten ja. Ein Zoll ist per Definition genau 0,0254 Meter, ein Pfund genau 0,45359237 Kilogramm, eine Meile genau 1.609,344 Meter und eine Pferdestärke genau 735,49875 Watt. Diese Werte sind seit dem internationalen Yard-und-Pfund-Abkommen von 1959 festgelegt und keine Näherungen. Nicht exakt sind nur wenige Größen, etwa die Schallgeschwindigkeit, die von Temperatur und Luftdruck abhängt, und das Jahr, dessen Länge von der gewählten Definition abhängt.
Warum weicht das Ergebnis in der letzten Stelle ab?
Weil im Browser mit Gleitkommazahlen doppelter Genauigkeit gerechnet wird. Sie haben etwa 15 bis 17 signifikante Dezimalstellen; darüber hinaus entstehen unvermeidliche Rundungsabweichungen. Bei einer Kette aus zwei Umrechnungen – von der Ausgangseinheit in die Basiseinheit und von dort in die Zieleinheit – kann sich das in der letzten angezeigten Stelle zeigen. Für praktische Zwecke ist das ohne Bedeutung, für exakte Weiterverarbeitung sollte mit der Basiseinheit gerechnet werden.
Was ist der Unterschied zwischen PS und kW?
Beides sind Einheiten der Leistung, kW ist die gesetzliche Einheit in der EU. Eine metrische Pferdestärke ist definiert als die Leistung, um 75 Kilogramm in einer Sekunde einen Meter zu heben, und entspricht genau 735,49875 Watt. Ein Kilowatt sind daher rund 1,36 PS. Nicht zu verwechseln ist die metrische PS mit der angelsächsischen horsepower, die mit rund 745,7 Watt etwas größer ausfällt – bei Leistungsangaben aus dem englischsprachigen Raum lohnt der Blick auf die verwendete Einheit.